Formulário em página

<script>
  document.querySelector('#form').addEventListener('submit', async (e) => {
    e.preventDefault();
    const f = new FormData(e.target);
    await fetch('https://api.conversaas.com.br/v1/inbound/leads', {
      method: 'POST',
      headers: { Authorization: 'Bearer SUA_CHAVE_PUBLICAVEL', 'Content-Type': 'application/json' },
      body: JSON.stringify({
        source: 'site-contato',
        name: f.get('nome'),
        email: f.get('email'),
        phone: f.get('telefone'),
        consent: { accepted: f.get('aceito') === 'on', text: 'Aceito receber contato' },
        hp: f.get('website'), // campo escondido: pessoas deixam vazio, robôs preenchem
      }),
    });
  });
</script>

O domínio da sua página precisa estar na lista de origens autorizadas da chave. O campo hp é uma armadilha contra robôs: deixe-o escondido por CSS e vazio para pessoas reais.